Análisis ontosemiótico de una tarea de modelización matemática

Como parte del desarrollo profesional del profesor, como también del formador e investigador en educación matemática, es necesario disponer de instrumentos que permitan realizar análisis pormenorizados de la actividad matemática escolar. En este trabajo se describe el análisis ontosemiótico a priori de una tarea de modelización matemática, que fue implementada con un grupo de futuros profesores de matemáticas. El objetivo está en mostrar la eficacia de algunas herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático para analizar la diversidad de objetos y procesos implicados en las prácticas matemáticas. Este análisis permitirá identificar potenciales conflictos en el aprendizaje matemático. Finalmente, el análisis ontosemiótico llevado a cabo permite tomar conciencia de la importancia de incorporar este tipo de acciones en la formación del profesorado

Análisis ontosemiótico de tareas de visualización y razonamiento diagramático

El reconocimiento explícito de los objetos y procesos implicados en las prácticas matemáticas es una competencia que el profesor debe desarrollar. Esta competencia permite al docente comprender los procesos de aprendizaje matemático, diseñar y gestionar tales procesos y valorarlos con estándares de idoneidad previamente fijados. En consecuencia, se deben diseñar procesos formativos orientados al desarrollo de la competencia profesional mencionada. Este curso está focalizado en la implementación de un diseño formativo orientado al desarrollo de la competencia de los profesores de matemáticas para realizar el análisis epistémico y cognitivo de tareas escolares. Se pretende en primer lugar, reflexionar sobre las características de la visualización y del razonamiento diagramático, y su papel en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; en segundo lugar, reconocer la diversidad de objetos y procesos implicados en tareas matemáticas realizadas mediante la aplicación de visualizaciones y razonamiento diagramático

Competencias y conocimientos didácticos del profesor de matemáticas según el EOS

En este póster se realiza una representación diagramática del modelo de “Competencias y Conocimientos Didácticos del profesor de Matemáticas” (CCDM), desarrollado en el marco del Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos (Godino, Batanero y Font, 2007). Se mostrarán las cinco sub-competencias que componen la competencia específica de “análisis e intervención didáctica”, asociadas al dominio de las herramientas teóricas: significado global, configuración ontosemiótica, configuración didáctica, dimensión normativa e idoneidad didáctica

Actividades asociadas a los gráficos estadísticos en libros de texto de educación primaria en Argentina

En este trabajo se describen los resultados parciales de una investigación más amplia, sobre el análisis de los gráficos estadísticos presentes en los libros de texto argentinos de Segundo Ciclo de Educación de Educación Primaria. Mediante un análisis de contenido, se estudian las secciones de los libros de texto (12) que contienen o hace alusión a algún tipo de gráfico estadístico. El foco de atención está puesto en analizar y describir qué tipo de actividades caracterizan el significado institucional de dicho contenido. Los resultados revelan que las actividades de mayor frecuencia, corresponden a: construir, calcular, ejemplificar y leer. Por último, se comparan los resultados obtenidos con las investigaciones previas sobre este tópico

Desarrollo de competencias y conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de educación secundaria en el marco del enfoque ontosemiótico

En el área específica de la formación de profesores de matemáticas la última década fue testigo de un notable interés en la comunidad científica, principalmente, por dilucidar cuáles deberían ser los conocimientos y competencias profesionales del profesor. Nuevas perspectivas teóricas se han consolidado de manera significativa estableciendo nuevos retos; así, una preocupación actual se relaciona con la aplicación de tales progresos teóricos en el corazón de la formación inicial. Desde el punto de vista del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto un modelo de categorías de los conocimientos didáctico-matemáticos del profesor de matemáticas y también se ha abordado la descripción de competencias profesionales, ligándolas básicamente con la competencia de describir, explicar y valorar los procesos de estudio matemático. Continuando con esta línea, en esta investigación abordamos el desarrollo de un ciclo formativo, esto es, su diseño, implementación y análisis retrospectivo, dirigido a futuros profesores de matemáticas de educación secundaria, con el objetivo de iniciarlos en el desarrollo de su competencia para el análisis e intervención didáctica y conocimientos didácticos ligados a dicha competencia. Centramos la atención en dos aspectos: en primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas; en segundo lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis y reflexión profesional. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los participantes, el reconocimiento de conflictos y sus progresos en el desarrollo de las competencias pretendidas. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del observador-investigador y profesorinvestigador, las grabaciones en audio y las respuestas escritas. El análisis a priori del ciclo didáctico propuesto revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Por otro lado, los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de ambas competencias, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad

Perspectiva ontosemiótica del razonamiento diagramático en educación matemática. Implicaciones para la formación de profesores

Las investigaciones en didáctica de las matemáticas revelan la importancia del uso de representaciones visuales y diagramáticas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, así como también la gran complejidad de factores relacionados con ellas. En esta investigación, en una primera fase analizamos la diversidad de objetos y procesos implicados en la actividad matemática que se realiza con el apoyo de representaciones diagramáticas; interpretamos el razonamiento diagramático en términos ontosemióticos mediante el análisis de la resolución de un problema sobre fracciones, aplicando diversos procesos resolutivos que involucran el uso de diagramas. Asimismo, iniciamos el diseño, implementación y evaluación de un proceso formativo

Análisis cognitivo del uso de diagramas de áreas y de árbol en la solución de un problema sobre fracciones

Una tarea desafiante cuando se hace investigación en educación matemática es la descripción comprensible de la actividad matemática llevada a cabo por los estudiantes. Particularmente, diversos autores argumentan que construir y usar diagramas puede ser visto como una posible fuente de nuevos conocimientos. En este trabajo se analizan las respuestas dadas por 30 estudiantes de magisterio a un problema sobre fracciones mediante el uso de diagramas de áreas y árbol. El análisis cognitivo está apoyado por herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Como resultados se destaca la complejidad que implica el uso del diagrama de áreas para expresar la multiplicación de fracciones; por otro lado, los diagramas de árbol resultan más eficientes para realizar cálculos. Asimismo, se observa que el uso del lenguaje secuencial-natural se encuentra presente en todos los casos como una forma necesaria para comunicar la respuesta. Los resultados permiten comprender el papel que juegan ambos tipos de diagramas y la potencial utilidad de tener en cuenta la trama de objetos matemáticos implicados en el uso de tales representaciones. Por último, este análisis se revela como estratégico para el formador de profesores al permitirle reflexionar sobre posibles dificultades de aprendizaje

Caracterización de los gráficos estadísticos en libros de texto argentinos del segundo ciclo de educación primaria

En este trabajo se presentan los resultados de un estudio sobre la presencia de los gráficos estadísticos en cuatro series de libros de texto (12 textos) para el segundo ciclo de Educación Primaria en Argentina. La investigación sigue una metodología cualitativa, mediante análisis de contenido, en la cual se analizan las secciones de libro de texto en que aparecen gráficos estadísticos. El nivel de estudio es exploratorio ya que nos permite indagar sobre el significado institucional de este tipo de gráficos en el país. Como resultado de la investigación se han identificado y analizado 44 actividades, en las que se observa el predominio de: gráficos de barras, sectores y líneas; el nivel de lectura 2 “leer dentro de los datos”; los niveles semióticos “representación de un listado de datos sin resumir en una distribución” y “representación de una distribución”; las actividades de calcular, completar, construir, leer y ejemplificar. Este trabajo permite observar el poco énfasis con el que se trabaja este objeto matemático en los libros de texto, situación que no estaría en concordancia con la visión actual que se tiene sobre los gráficos estadísticos. Este tipo de representaciones son entendidos como elementos culturales y sin duda, las investigaciones sugieren que deben ser puestos en acción en el aula desde primeros cursos de Educación Primaria, para asegurar que los futuros ciudadanos tengan herramientas para interpretarlos y analizarlos críticamente

Gráficos estadísticos en libros de texto argentinos de matemática para educación primaría: un estudio sobre sus tipos y niveles semióticos

El estudio presenta resultados parciales sobre la presencia de los gráficos estadísticos en libros de texto de Educación Primaria en Argentina. Así, buscamos caracterizar el trabajo sobre estas representaciones en los primeros años de formación estudiando, particularmente, los tipos de gráficos estadísticos y los niveles de complejidad semiótica que intervienen en su construcción. Para el desarrollo de este trabajo hemos realizado un análisis de contenido en una nuestra de 12 libros pertenecientes al segundo ciclo de Educación Primaria. Los resultados muestran que los gráficos más frecuentes en los libros de texto son los de barras, sectores y líneas; asimismo, el nivel de complejidad semiótica es de representación de un listado de datos, en la que se trabaja la idea de variable, pero no la de frecuencia. Por último, del análisis realizado es posible concluir que los gráficos estadísticos no estarían recibiendo un tratamiento educativo como lo demanda actualmente la sociedad